ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 64794
Тема:    [ Задачи на движение ]
Сложность: 3+
Классы: 7,8
В корзину
Прислать комментарий

Условие

В соревнованиях велогонщиков на круговом треке приняли участие Вася, Петя и Коля, стартовав одновременно. Вася каждый круг проезжал на две секунды быстрее Пети, а Петя – на три секунды быстрее Коли. Когда Вася закончил дистанцию, Пете осталось проехать один круг, а Коле – два круга. Сколько кругов составляла дистанция?


Решение

Пусть дистанция составляла n кругов. Тогда на всей дистанции Вася обогнал Петю на 2n секунд (за это время Петя проехал последний круг), а Колю – на 5n секунд (за это время Коля проехал 2 круга). Значит, Коля проезжал круг за 2,5n секунд – на 0,5n секунд медленнее Пети. По условию  0,5n = 3.


Ответ

6 кругов.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Московская математическая регата
год
Год 2013/14
класс
Класс 7
задача
Номер 7.4.1

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .