Задача 64877
|
|
 |
Условие
Постройте такое подмножество круга, площадью в половину площади круга, что его образ при симметрии относительно любого диаметра пересекается с ним по площади, равной четверти круга.
Решение
Построим круг, концентричный данному, вдвое меньшей площади. Разделим внутренний круг пополам произвольным диаметром, а внешнее кольцо – перпендикулярным диаметром. Объединив половину внутреннего круга с половиной внешнего кольца, получим искомое множество.
