Задача 64900

Тема:    [ Иррациональные неравенства ]

Сложность: 3+ Классы: 10,11

Условие

Найдите наименьшее значение дроби ^x/_y, если   .

Решение

≥ 0,  то есть   ≤ 1   ⇔  1 ≤ x ≤ 2.  Аналогично  1 ≤ y ≤ 2.  Следовательно,  ^x/_y ≥ ½.  Значение  ^x/_y = ½  достигается при  x = 1,
y = 2,  удовлетворяющих исходному равенству.

Ответ

½.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Московская математическая регата
год
Год	2014/15
класс
Класс	11
задача
Номер	11.5.1