Задача 64990

Тема:    [ Уравнения высших степеней (прочее) ]

Сложность: 2 Классы: 7,8,9

Условие

Вася сложил четвёртую степень и квадрат некоторого числа, отличного от нуля, и сообщил результат Пете.
Сможет ли Петя однозначно определить Васино число?

Решение

Так как равенство  (− а)² + (− а)⁴ = а² + а⁴ справедливо для любого а, то какое бы число Вася не выбрал, Петя его определить не сможет.

Ответ

Не сможет.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Московская математическая регата
год
Год	2014/15
класс
Класс	8
задача
Номер	8.1.1