ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 65068
Тема:    [ Задачи на движение ]
Сложность: 3
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Однажды барон Мюнхгаузен, вернувшись с прогулки, рассказал, что половину пути он шёл со скоростью 5 км/ч, а половину времени, затраченного на прогулку, – со скоростью 6 км/ч. Не ошибся ли барон?


Решение

Если барон половину затраченного времени шёл со скоростью 6 км/ч, то со скоростью 5 км/ч он шёл, самое большее, вторую половину этого времени, то есть не дольше, чем со скоростью 6 км/ч. Но это означает, что барон, идя со скоростью 5 км/ч, прошёл меньшее расстояние, чем со скоростью 6 км/ч. Стало быть, со скоростью 5 км/ч он прошёл меньше половины пути.


Ответ

Ошибся.

Замечания

Условие задачи не исключает того, что часть времени Мюнхгаузен мог двигаться и с другими скоростями.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Олимпиада имени Леонарда Эйлера (для 8 классов)
год/номер
Номер 2 (2010)
тур
задача
Номер 1

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .