ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 65092
УсловиеДокажите, что для любого натурального числа n > 1 найдутся такие натуральные числа a, b, c, d, что a + b = c + d = ab – cd = 4n. РешениеПоложим a = 2n + x, b = 2n – x, c = 2n + y, d = 2n – y. Тогда равенство перепишется в виде y² – x² = 4n. Теперь предположим, что y + x = 2n, Источники и прецеденты использования |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |