Задача 65104

Темы:    [ Таблицы и турниры (прочее) ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3+ Классы: 5,6,7

Условие

Автор: Шаповалов А.В.

Обезьяна становится счастливой, когда съедает три разных фрукта. Какое наибольшее количество обезьян можно осчастливить, имея 20 груш, 30 бананов, 40 персиков и 50 мандаринов?

Решение

Отложим пока мандарины в сторону. Осталось  20 + 30 + 40 = 90  фруктов. Поскольку обезьяне мы скармливаем не более одного мандарина, каждая обезьяна съест из этих 90 фруктов по крайней мере два. Значит, обезьян не более чем  90 : 2 = 45.  Покажем, как можно осчастливить 45 обезьян:
  5 обезьян съедают грушу, банан, мандарин;
  15 обезьян – грушу, персик, мандарин;
  25 обезьян – персик, банан, мандарин.

Ответ

45.

Замечания

8 баллов

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Математический праздник
год
Год	2015
класс
Класс	6
задача
Номер	5