Задача 65109
|
|
 |
Условие
Имеется набор из двух карточек: и
. За одну операцию разрешается составить выражение, использующее числа на карточках, арифметические действия, скобки. Если его значение – целое неотрицательное число, то его выдают на новой карточке. (Например, имея карточки
,
и
, можно составить выражение
:
и получить карточку
или составить выражение
и получить карточку
.)
Как получить карточку с числом 2015 а) за 4 операции; б) за 3 операции?
Ответ
а) Например,
Замечания
1. Чтобы решить задачу, полезно разложить 2015 на простые множители: 2015 = 5·13·31.
2. Менее чем за 3 операции получить карточку с числом 2015 невозможно.
3. 8 баллов.
