ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 65169
Тема:    [ Графики и ГМТ на координатной плоскости ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

На рисунке изображен график функции  y = (a² – 1)(x² – 1) + (a – 1)(x – 1). Найдите координаты точки А.


Решение

  Так как графиком является прямая, то заданная функция – линейная. Следовательно,  a² – 1 = 0  ⇔  a = ± 1.  Рассмотрим два случая.
  1)  a = 1.  Тогда  y = 0,  что не соответствует заданному графику.
  2)  a = –1.  Тогда  y = – 2x + 2,  что соответствует заданному графику. Осталось подставить  x = 0.


Ответ

А(0, 2).

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Московская математическая регата
год
Год 2015/16
класс
Класс 9
задача
Номер 9.1.1

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .