Условие
Император пригласил на праздник 2015 волшебников, некоторые из которых добрые, а остальные злые. Добрый волшебник всегда говорит правду, а злой может говорить что угодно. При этом волшебники знают, кто добрый и кто злой, а император нет. На празднике император задаёт каждому волшебнику (в каком хочет порядке) по вопросу, на которые можно ответить "да" или "нет". Опросив всех волшебников, император изгоняет одного. Изгнанный волшебник выходит в заколдованную дверь, и император узнаёт, добрый он был или злой. Затем император вновь задает каждому из оставшихся волшебников по вопросу, вновь одного изгоняет, и так далее, пока император не решит остановиться (он может это сделать после любого вопроса). Докажите, что император может изгнать всех злых волшебников, удалив при этом не более одного доброго.
Решение
См. решение задачи 65168.
Источники и прецеденты использования
|
|
|
олимпиада |
|
Название |
Московская математическая олимпиада |
|
год |
|
Год |
2015 |
|
Номер |
78 |
|
класс |
|
Класс |
10 |
|
задача |
|
Номер |
4 |
|
|
|
|
олимпиада |
|
Название |
Московская математическая олимпиада |
|
год |
|
Год |
2015 |
|
Номер |
78 |
|
класс |
|
Класс |
8 |
|
задача |
|
Номер |
6 |
|
|
|
|
олимпиада |
|
Название |
Турнир городов |
|
Турнир |
|
Номер |
36 |
|
Дата |
2014/15 |
|
вариант |
|
Вариант |
весенний тур, сложный вариант, 8-9 класс |
|
задача |
|
Номер |
7 |
|
|
|
|
олимпиада |
|
Название |
Московская математическая олимпиада |
|
год |
|
Год |
2015 |
|
Номер |
78 |
|
класс |
|
Класс |
9 |
|
задача |
|
Номер |
5 |
