ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 65267
Темы:    [ Дискретное распределение ]
[ Системы счисления (прочее) ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Имеются два симметричных кубика. Можно ли так написать на их гранях некоторые числа, чтобы сумма очков при бросании принимала значения 1, 2, ..., 36 с равными вероятностями?


Решение

Приведём пример таких кубиков. Пусть на первом кубике написаны числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, а на втором 0, 6, 12, 18, 24, 30. Любое число от 1 до 36 представимо единственным образом в виде суммы чисел, написанных на двух кубиках. Таким образом, сумма очков при бросании принимает значения 1, 2, ..., 36 с равными вероятностями.


Ответ

Можно.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Заочная олимпиада по теории вероятностей и статистике
год
Дата 2008
задача
Номер 10

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .