ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 65270
Темы:    [ Дискретное распределение ]
[ Делимость чисел. Общие свойства ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11
В корзину
Прислать комментарий

Условие

В классе меньше 30 человек. Вероятность того, что наугад выбранная девочка отличница, равна 3/13, а вероятность того, что наугад выбранный мальчик – отличник, равна 4/11. Сколько в классе отличников?


Решение

  Вероятность того, что наугад выбранная девочка – отличница, равна отношению количества девочек отличниц к общему количеству девочек в классе. Следовательно, количество девочек делится на 13, то есть равно 13 или 26.
  Аналогично количество мальчиков равно 11 либо 22. Учитывая, что в классе меньше 30 человек, находим, что в классе 13 девочек (3 отличницы) и 11 мальчиков (4 отличника).


Ответ

7 отличников.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Заочная олимпиада по теории вероятностей и статистике
год
Дата 2008
задача
Номер 13

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .