ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 65279
Темы:    [ Дискретное распределение ]
[ Треугольник Паскаля и бином Ньютона ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Вероятность того, что купленная лампочка будет работать, равна 0,95.
Сколько нужно купить лампочек, чтобы с вероятностью 0,99 среди них было не менее пяти работающих?


Решение

  Возьмём 6 лампочек. Вероятность того, что среди них будет не менее 5 работающих, есть сумма вероятностей того, что среди них будет ровно 5 работающих и ровно 6 работающих, то есть  6·0,955·0,05 + 0,956 = 0,9672.
  Возьмём 7 лампочек. Искомая вероятность равна  21·0,955·0,052 + 7·0,956·0,05 + 0,957 = 0,9962.


Ответ

7 лампочек.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Заочная олимпиада по теории вероятностей и статистике
год
Дата 2009
задача
Номер 3

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .