ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 65280
Тема:    [ Дискретное распределение ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11
В корзину
Прислать комментарий

Условие

У охотника есть две собаки. Однажды, заблудившись в лесу, он вышел на развилку. Охотник знает, что каждая из собак с вероятностью p выберет дорогу домой. Он решил выпустить собак по очереди. Если обе выберут одну и ту же дорогу, он пойдёт за ними; если же они разделятся, охотник выберет дорогу, кинув монетку. Увеличит ли таким способом охотник свои шансы выбрать дорогу домой, по сравнению с тем, как если бы у него была одна собака?


Решение

Вероятность выбрать верный путь, имея одну собаку, равна p. Вероятность выбрать верную дорогу, если действовать указанным способом, имея двух собак, равна  p² + ½·2p(1 – p) = p,  то есть та же самая.


Ответ

Не увеличит.

Замечания

Ср. с задачей 65322.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Заочная олимпиада по теории вероятностей и статистике
год
Дата 2009
задача
Номер 4

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .