Задача 65288

Тема:    [ Дискретное распределение ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10,11

Условие

В соревнованиях по пиханию животами шансы противников на победу относятся так же, как массы их тел. Юмбо весит больше Джумбо, а Пинк весит меньше Бонка. Ничьей в поединке быть не может. Юмбо и Джумбо по очереди должны пихаться с Пинком и Бонком. Какое из событий более вероятно:
A = {Юмбо победит только Пинка, а Джумбо – только Бонка}  или  B = {Юмбо победит только Бонка, а Джумбо – только Пинка}?

Решение

  Обозначим массы противников u, j, p, b в соответствии с первыми буквами их имен. Вероятность того, что Юмбо победит только Пинка равна произведению вероятностей того, что он победит Пинка и проиграет Бонку, то есть     Аналогично вероятность того, что Джумбо победит только Бонка равна  
  Следовательно, вероятность P(A) события A равна  
  Аналогично  

Ответ

Вероятности равны.

Замечания

Условия "Юмбо весит больше Джумбо" и "Пинк весит меньше Бонка" – лишние.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Заочная олимпиада по теории вероятностей и статистике
год
Дата	2009
задача
Номер	12