ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 65295
Темы:    [ Дискретное распределение ]
[ Средние величины ]
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Игральную кость бросают шесть раз. Найдите математическое ожидание числа различных выпавших граней.


Решение

  Пусть ξi – случайная величина, равная 1, если грань с i очками выпала хотя бы раз и 0, если ни разу. Тогда число различных выпавших граней равно
ξ = ξ1 + ... + ξ6.  Переходя к ожиданиям получим:  Eξ = 6Eξ1,  поскольку все величины ξi распределены одинаково. Математическое ожидание Eξ1, очевидно, равно  P(ξ1 = 1) = 1 – (⅚)6.
  Значит,  


Ответ

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Заочная олимпиада по теории вероятностей и статистике
год
Дата 2009
задача
Номер 19

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .