ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 65337
УсловиеПетя и ещё 9 человек играют в такую игру: каждый бросает игральную кость. Игрок
получает приз, если он выбросил число очков, которое не удалось выбросить никому больше. Решениеа) Предположим (исключительно для наглядности), что Петя бросает прежде всех. Он выбросил какое-то количество очков. Вероятность того, что каждый следующий игрок выбросит другое число очков, равна ⅚. Поскольку броски независимы, вероятность того, что девять оставшихся игроков выбросят не то, что Петя, равна (⅚)9 ≈ 0,194. б) Пронумеруем игроков и рассмотрим события Aj = {j-й игрок получит приз}, где j
= 1, 2, ..., 10. Из а) видно, что P(Aj) = (⅚)9. Ответа) (⅚)9 ≈ 0,194; б) ≈ 0,919. ЗамечанияУдивительно, но вероятность того, что выиграет хотя бы один игрок, весьма велика. Источники и прецеденты использования |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|