Задача 65416

Темы:    [ Наглядная геометрия ] [ Четырехугольная пирамида ] [ Правильная пирамида ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10,11

Условие

Автор: Раскин М.А.

На землю положили квадратную раму, в центре квадрата установили вертикальный шест. Когда на эту конструкцию сверху натянули ткань, получилась маленькая палатка. Если положить рядом вплотную две таких же рамы, в центре каждой поставить вертикальный шест той же длины и натянуть сверху ткань, получится большая палатка. На маленькую палатку ушло 4 квадратных метра ткани. А сколько ткани потребуется для большой палатки?

Решение

Проведём на ткани линии так, как показано на левом рисунке. Заметим, что если переложить два треугольника, то получится две палатки, равные маленькой палатке (рис. справа). Поэтому ответ  2·4 = 8.

Ответ

8 м².

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Турнир им.Ломоносова
номер/год
Год	2015
задача
Номер	5