Задача 65431

Тема:    [ Квадратный трехчлен (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 9,10,11

Условие

Существует ли квадратный трёхчлен, который при  x = 2014, 2015, 2016  принимает значения 2015, 0, 2015 соответственно?

Решение

Таким является трёхчлен  f(x) = 2015(x – 2015)².

Ответ

Существует.

Замечания

Идеология. Его легко получить сдвигом и растяжением из функции  g(x) = x².

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Московская математическая регата
год
Год	2015/16
класс
Класс	9
задача
Номер	9.5.1