Задача 65454

Тема:    [ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Условие

Автор: Бакаев Е.В.

Из одинаковых неравнобедренных прямоугольных треугольников составили прямоугольник (без дырок и наложений).
Обязательно ли какие-то два из этих треугольников расположены так, что образуют прямоугольник?

Решение

Например, возьмём равносторонний треугольник и приложим к двум его сторонам гипотенузами прямоугольные треугольники с углом 60° при общей вершине (см. рис.). Осталось разрезать равносторонний треугольник высотой из другой вершины.

Ответ

Не обязательно.

Замечания

4 балла

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Турнир городов
Турнир
Дата	2015/16
Номер	37
вариант
Вариант	осенний тур, базовый вариант, 8-9 класс
задача
Номер	2