Задача 65547
|
|
 |
Условие
В ящике лежат 111 шариков: красные, синие, зелёные и белые. Известно, что если, не заглядывая в ящик, вытащить 100 шариков, то среди них обязательно найдутся четыре шарика различных цветов. Какое наименьшее число шариков нужно вытащить, не заглядывая в ящик, чтобы среди них наверняка нашлись три шарика различных цветов?
Решение
Шариков каждого цвета не меньше 12 (иначе все они могут оказаться среди 11 оставшихся в ящике). Значит, шариков двух цветов не больше
111 – 24 = 87. Следовательно, среди любых 88 шариков, будут шарики по крайней мере трёх цветов.
87 шариков недостаточно, например, для распределения цветов 75, 12, 12, 12.
Ответ
88 шариков.
Замечания
4 балла
