ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 65575
Темы:    [ Целочисленные и целозначные многочлены ]
[ Метод координат на плоскости ]
[ Делимость чисел. Общие свойства ]
[ Теорема Безу. Разложение на множители ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10
В корзину
Прислать комментарий

Условие

На графике квадратного трёхчлена с целыми коэффициентами отмечены две точки с целыми координатами.
Докажите, что если расстояние между ними – целое число, то соединяющий их отрезок параллелен оси абсцисс.


Решение

См. задачу 86113.

Замечания

4 балла

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Турнир городов
Турнир
Номер 26
Дата 2004/2005
вариант
Вариант весенний тур, основной вариант, 8-9 класс
задача
Номер 1

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .