Задача 65587

Тема:    [ Задачи на проценты и отношения ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Условие

На перемене несколько учащихся ушли из лицея и несколько пришли в него. В результате количество учеников в лицее после перемены уменьшилось на 10%, а доля мальчиков среди учеников лицея увеличилась с 50% до 55%. Увеличилось или уменьшилось количество мальчиков?

Решение

  Пусть до начала перемены в лицее было m мальчиков. Так как это составляло 50% от общего количества учеников, то всего в лицее было 2m школьников.
  После перемены количество учеников уменьшилось на 10%, то их стало 2m·0,9 = 1,8m человек.  Из них мальчики составляли 55%, то есть
1,8m·0,55 = 0,99m.
  Так как  m > 0,99m,  то количество мальчиков уменьшилось.

Ответ

Уменьшилось.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Московская математическая регата
год
Год	2015/16
класс
Класс	8
задача
Номер	8.2.1