ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 65589
Темы:    [ Боковая поверхность параллелепипеда ]
[ Четность и нечетность ]
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Можно ли из кубиков размером 1×1×1 склеить многогранник, площадь поверхности которого равна 2015? (Кубики приклеиваются так, что склеиваемые грани полностью примыкают друг к другу.)


Решение

Площадь поверхности многогранника равна  6n – 2k,  где n – число кубиков, а k – число пар приклеенных друг к другу граней. Это чётное число, то есть оно не может быть равно 2001.


Ответ

Нельзя.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
задача
олимпиада
Название Московская математическая регата
год
Год 2015/16
класс
Класс 8
задача
Номер 8.2.3

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .