ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 65596
Темы:    [ Десятичная система счисления ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
[ Делимость чисел. Общие свойства ]
[ Перебор случаев ]
Сложность: 3
Классы: 5,6,7
В корзину
Прислать комментарий

Условие

У Незнайки есть пять карточек с цифрами: 1, 2, 3, 4 и 5. Помогите ему составить из этих карточек два числа – трёхзначное и двузначное – так, чтобы первое число делилось на второе.


Ответ

532 и 14  (532 : 14 = 38)  или 215 и 43  (215 : 43 = 5).

Замечания

  Конечно, задача решается подбором, но полезно при этом пользоваться свойствами делимости чисел. Например, подбирая двузначное число, не нужно рассматривать:
  а) ни 15, ни 25, ни 35, ни 45 (из оставшихся карточек нельзя сложить число, кратное 5);
  б) ни 24, ни 42 (из оставшихся карточек нельзя сложить чётное число);
  в) ни 12, ни 32, ни 52 (из оставшихся карточек нельзя сложить число, кратное 4);
  г) 54 (из оставшихся карточек нельзя сложить число, кратное 9).

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Математический праздник
год
Год 2016
класс
Класс 6
задача
Номер 1

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .