Задача 65671
|
|
 |
Условие
Сумма трёх положительных чисел равна их произведению. Докажите, что хотя бы два из них больше единицы.
Решение
Нам известно, что a + b + c = abc. Пусть a ≤ 1 и b ≤ 1. Тогда a + b + c > c ≥ abc. Противоречие.
