ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 65683
Темы:    [ Обратные тригонометрические функции ]
[ Неравенство Коши ]
Сложность: 3
Классы: 9,10,11
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Существует ли такое значение x, что выполняется равенство  arcsin2x + arccos2x = 1?


Решение

Согласно неравенству между средним квадратичным и средним арифметическим  arcsin2x + arccos2x ≥ ½ (arcsin x + arccos x)2 = π2/8 > 1.


Ответ

Не существует.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Московская математическая олимпиада
год
Год 2016
Номер 79
класс
Класс 11
задача
Номер 2

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .