Задача 65717

Темы:    [ Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9,10

Условие

Автор: Фольклор

Существуют ли 2016 целых чисел, сумма и произведение которых равны 2016?

Решение

Пример 1. 1008, 2, 1510 единиц и 504 минус единицы.

Пример 2. 9, 7, –8, –4 и 2012 единиц.

Ответ

Существуют.

Замечания

1. Есть и другие примеры.

2. 8-9 кл. – 5 баллов, 10-11 кл. – 4 балла.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Турнир городов
Турнир
Дата	2015/16
Номер	37
вариант
Вариант	весенний тур, базовый вариант, 8-9 класс
задача
Номер	3
олимпиада
Название	Турнир городов
Турнир
Дата	2015/16
Номер	37
вариант
Вариант	весенний тур, базовый вариант, 10-11 класс
задача
Номер	2