|
|
 |
Условие
Иван Царевич хочет выйти из круглой комнаты с шестью дверями, пять из которых заперты на ключ. За одну попытку он может проверить любые три двери, расположенные подряд, и если одна из них не заперта, то он в неё выйдет. После каждой попытки Баба-Яга запирает дверь, которая была открыта, и отпирает одну из соседних дверей. Какую именно, Иван Царевич не знает. Как ему действовать, чтобы наверняка выйти из комнаты?
Решение
Занумеруем двери цифрами 1, 2, 3, 4, 5 и 6, например, по часовой стрелке. Первой попыткой Иван Царевич проверяет двери 1, 2 и 3. Если после этого он не сумел выйти из комнаты, то двери 1, 2 и 3 были заперты. Дверь 2 останется запертой даже после того, как Баба-Яга запрёт открытую и отопрёт одну из соседних.
Второй попыткой Иван Царевич проверяет двери 3, 4 и 5. Если после этого он не сумел выйти из комнаты, то дверь 5 была заперта, а с учетом того, что 2 заперта, можно утверждать, что двери 3 и 4 останутся запертыми и после действий Бабы-Яги.
Теперь Иван Царевич проверяет двери 5, 6 и 1. Рассуждая аналогично, получим, что если Иван Царевич не вышел из комнаты, то двери 4, 5 и 6 останутся запертыми, а значит отперта будет одна из дверей 1, 2 или 3. Проверив эти три двери следующей попыткой, Иван Царевич гарантированно выйдет из комнаты.
