ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 65903
УсловиеВ прямоугольнике ABCD на диагонали AC отмечена точка K так, что CK = BC. На стороне ВС отмечена точка М так, что КМ = СМ. РешениеНа продолжении стороны BC за точку В отметим такую точку Е, что BЕ = AK, тогда CЕ = СB + BЕ = СK + KА = СА (см. рис.). Треугольники ЕKC и ABC равны по двум сторонам и общему углу между ними. Следовательно, ∠ЕKC = ∠ABC = 90°. Пусть ∠KCM = ∠MKC = α, тогда ∠MKE = 90° – α = ∠MEK, значит, МЕ = MK = МС. Таким образом, АK + ВМ = ВЕ + ВМ = МЕ = СМ.Источники и прецеденты использования |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|