|
|
 |
Условие
Группа туристов делит печенье. Если они разделят поровну две одинаковые пачки, останется одно лишнее печенье. А если разделят поровну три такие же пачки, останется 13 лишних печений. Сколько туристов в группе?
Решение 1
Раздадим три раза по две пачки, останется 3 печенья. Но те же шесть пачек печенья можно раздать иначе – три и ещё три, и тогда останется 2·13 = 26 печений. Значит, 26 − 3 = 23 печенья можно поделить между туристами поровну. Поскольку число 23 простое, это возможно, только если туристов 23.
Решение 2
Разделим сначала две пачки печенья. Осталось одно лишнее. Разделим третью пачку. В ней 13 − 1 = 12 лишних печений. Но тогда в двух пачках должно было быть 12·2 = 24 лишних печенья. Почему же на самом деле одно? Потому что 24 − 1 = 23 печенья туристы смогли разделить поровну. Поскольку число 23 простое, это возможно, только если туристов 23.
Ответ
23 туриста.
Замечания
1. Количество печений в пачке из условия узнать нельзя. Их могло быть 12, 35, 58 и т.д.
2. 7 баллов.
