Задача 65984

Тема:    [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10,11

Условие

Можно ли поставить в ряд все натуральные числа от 1 до 100 так, чтобы каждые два соседних числа отличались либо на 2, либо в два раза?

Решение

Например: 99, 97, ..., 3, 1, 2, 4, ..., 98, 100 (сначала нечётные числа в порядке убывания, затем чётные в порядке возрастания).

Ответ

Можно.

Замечания

1. Существуют и другие примеры.

2. 6 баллов.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Московская математическая регата
год
Год	2016/17
класс
Класс	10
задача
Номер	10.1.3