На книжной полке стоят 30 томов энциклопедии в некотором порядке. За одну операцию разрешается менять местами любые два соседних тома. За какое наименьшее число операций можно гарантированно выстроить все тома в правильном порядке (с первого по тридцатый слева направо) независимо от начального положения?

   Решение

Жили-были двадцать шпионов. Каждый из них написал донос на десять своих коллег.
Докажите, что не менее, чем десять пар шпионов донесли друг на друга.

   Решение

Темы:    [ Сочетания и размещения ] [ Принцип Дирихле (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10,11

Прислать комментарий

Условие

Жили-были двадцать шпионов. Каждый из них написал донос на десять своих коллег.
Докажите, что не менее, чем десять пар шпионов донесли друг на друга.

Решение

См. решение задачи 98031 и замечание к нему.

Замечания

8 баллов

Источники и прецеденты использования