Задача 66287

Тема:    [ Средние величины ]

Сложность: 3- Классы: 7,8,9

Условие

Даны 10 чисел:  а₁ < а₂ < ... < а₁₀.  Сравните среднее арифметическое этих чисел со средним арифметическим первых шести чисел.

Решение

Заметим, что среднее арифметическое первых шести чисел меньше чем a₆. Если к этому набору добавлять числа, бóльшие его среднего арифметического, то среднее арифметическое будет увеличиваться.

Ответ

Среднее арифметическое десяти чисел больше.

Замечания

7 баллов

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Московская математическая регата
год
Год	2017/18
класс
Класс	9
задача
Номер	9.2.1