Задача 66293

Тема:    [ Классические неравенства (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Условие

Положительные числа x, y, z таковы, что  xyz = 1.  Докажите, что  

Решение

Используем неравенство между средним средним геометрическим и средним гармоническим:     Аналогично     Сложив эти неравенства, получим требуемое.

Замечания

9 баллов

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Московская математическая регата
год
Год	2017/18
класс
Класс	9
задача
Номер	9.4.1