Задача 66324

Тема:    [ Теория чисел. Делимость (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9,10,11

Условие

Автор: Кожевников П.А.

Существуют ли такие 99 последовательных натуральных чисел, что наименьшее из них делится на 100, следующее делится на 99, третье делится на 98, ..., последнее делится на 2?

Решение

Пример.  100! – 100,  100! – 99,  ...,  100! – 2.

Ответ

Существуют.

Замечания

4 балла

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Турнир городов
номер/год
Дата	2017/18
Номер	39
вариант
Вариант	осенний тур, базовый вариант, 8-9 класс
задача
Номер	2