Задача 66325
|
|
 |
Условие
В ряд лежат 100 внешне одинаковых монет. Среди них ровно 26 фальшивых, причём они лежат подряд. Настоящие монеты весят одинаково, фальшивые – не обязательно одинаково, но они легче настоящих. Как за одно взвешивание на двухчашечных весах без гирь найти хотя бы одну фальшивую монету?
Решение
Рассмотрим 26-ю, 52-ю и 78-ю монеты. Ясно, что среди них ровно одна фальшивая. Сравнение любых двух из трёх монет выявит её.
Замечания
1. Есть много других способов, например, сравнить первые 25 или 26 монет с последними.
2. 4 балла.
