Задача 66367
|
|
|
Условие
Про четырехугольник известно, что существуют две прямые, каждая из которых разбивает его на два равнобедренных прямоугольных треугольника. Обязательно ли он является квадратом?
Решение
Рассмотрим невыпуклый четырёхугольник АВСD, в котором ∠А = ∠В = ∠D = 45° (см. рис.). Тогда каждая из прямых ВС и DC делит его на два равнобедренных прямоугольных треугольника.
