Задача 66418
|
|
 |
Условие
Прямоугольник разбили двумя прямыми, параллельными его сторонам, на четыре прямоугольника. Один из них оказался квадратом, а периметры прямоугольников, соседних с ним, равны 20 см и 16 см. Найдите площадь исходного прямоугольника.
Решение
Введем обозначения так, как показано на рисунке. Выразим половины периметров прямоугольников, указанных в условии: a + x = 8 и b + x = 10. Тогда площадь исходного прямоугольника равна (a + x)(b + x) = 80 (см2).
