ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 66421
УсловиеВ остроугольном треугольнике АВС биссектриса AN, высота BH и прямая, перпендикулярная стороне АВ и проходящая через ее середину, пересекаются в одной точке. Найдите угол ВАС. РешениеПусть Р – точка пересечения AN и BH (см. рисунок). Так как серединный перпендикуляр к стороне АВ проходит через точку Р, то РА = РВ, то есть треугольник АРВ – равнобедренный. Следовательно, ∠АВР = ∠ВАР = ∠РАН, так как АР – биссектриса угла ВАН. Кроме того, ∠АНВ = 90°, значит, сумма этих трех равных углов равна 90°, то есть каждый из них равен 30°. Тогда ∠ВАС = 60°.Ответ60°.Источники и прецеденты использования |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |