|
|
 |
Условие
Пилюлькин, Гусля и Торопыжка украшают новогоднюю елку. Известно, что Гусля повесил на елку в два раза больше игрушек, чем Пилюлькин, Пилюлькин – на 15 игрушек меньше Торопыжки, а Торопыжка – в два раза больше, чем Гусля и Пилюлькин вместе взятые. Сколько игрушек украшают елку?
Решение
Первый способ. Пусть Пилюлькин повесил одну часть всех игрушек, тогда Гусля повесил две такие части, а вместе они повесили три части игрушек (см. рисунок). Следовательно, Торопыжка повесил 6 частей, что на 5 частей больше того, что повесил Пилюлькин. Так как эти 5 частей составляют 15 игрушек, то одна часть – это три игрушки. Таким образом, ёлку украшает 3 + 6 + 18 = 27 игрушек.
Второй способ. Пусть Пилюлькин повесил x игрушек, тогда Гусля повесил 2x игрушек, а вместе они повесили 3x игрушек. Торопыжка повесил 2·3x = 6x игрушек. Зная, что он повесил на 15 игрушек больше, чем Пилюлькин, составим уравнение: 6x – x = 15, откуда x = 3. Таким образом, на ёлке висит 27 игрушек.
