|
|
 |
Условие
Какой угол образуют часовая и минутная стрелки в 4 часа 12 минут?Решение
Первый способ. В 12.00 каждая из стрелок направлена вертикально вверх. Найдем углы, которые каждая из стрелок составляет с этим положением в 4 часа 12 минут.
Часовая стрелка каждый час поворачивается на 30°, а за 12 минут повернется еще на 30° : 5 = 6°. Таким образом, она составит с вертикалью угол, равный 126° (см. рис.).
Минутная стрелка за 12 минут повернется на пятую часть от своего полного оборота, то есть на 360° : 5 = 72°. Следовательно, искомый угол равен 126° – 72° = 54°.
Второй способ. В 4.00 минутная стрелка направлена вверх, а часовая прошла от вертикального положения 20 минутных делений. Еще за 12 минут минутная стрелка повернется на 12 делений, а часовая – на одно минутное деление, так как 12 минут составляют пятую часть часа. Значит, между часовой и минутной стрелкой 21 – 12 = 9 минутных делений. Учитывая, что одно минутное деление составляет 360° : 60 = 6°, получим, что угол между стрелками равен 54°.
