Задача 66535

Темы:    [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ] [ Теория алгоритмов (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10

Условие

Автор: Евдокимов М.А.

Король вызвал двух мудрецов и объявил им задание: первый задумывает 7 различных натуральных чисел с суммой 100, тайно сообщает их королю, а второму мудрецу называет лишь четвертое по величине из этих чисел, после чего второй должен отгадать задуманные числа. У мудрецов нет возможности сговориться. Могут ли мудрецы гарантированно справиться с заданием?

Решение

Если первый мудрец назвал число 22, то второй может однозначно определить все числа, так как сумму 100 можно получить лишь одним способом – взяв наименьшие возможные числа: 1, 2, 3, 22, 23, 24 и 25.

Ответ

Могут.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Московская математическая олимпиада
год
Год	2019
Номер	82
класс
Класс	9
задача
Номер	1