Задача 66605

Темы:    [ Теория чисел. Делимость ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10,11

Условие

Автор: Евдокимов М.А.

Приведите пример девятизначного натурального числа, которое делится на 2, если зачеркнуть вторую (слева) цифру, на 3 — если зачеркнуть в исходном числе третью цифру, ..., делится на 9, если в исходном числе зачеркнуть девятую цифру.

Ответ

Например, $900\,900\,000$.

Примечание. На самом деле существует $28\,573$ числа, удовлетворяющих условиям задачи, наименьшее из которых равно $100\,006\,020$, а наибольшее $999\,993\,240$.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Московская математическая олимпиада
год
Год	2019
Номер	82
класс
	1
Класс	10
задача
Номер	1