ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 66627
Тема:    [ Геометрия на клетчатой бумаге ]
Сложность: 3
Классы: 6,7,8
В корзину
Прислать комментарий

Условие

На клетчатой бумаге отмечены 6 точек (см. рисунок). Проведите три прямые так, чтобы одновременно выполнялись три условия:

  • каждая отмеченная точка лежала хотя бы на одной из этих прямых,
  • на каждой прямой лежало хотя бы две отмеченные точки,
  • все три проведённые прямые пересекались бы в одной точке (не обязательно отмеченной).


Решение

См. рис. (решение единственно).

Замечания

Чтобы убедиться, что все три прямые действительно проходят через указанную точку, удобно посмотреть на наклон каждой из прямых: например, нижняя из прямых поднимается на 2 клетки, когда мы сдвигаемся вправо на 3 клетки.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Турнир им.Ломоносова
номер/год
Год 2019
задача
Номер 2

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .