ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 66634
Тема:    [ Математическая логика (прочее) ]
Сложность: 2
Классы: 5,6,7
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Ёжик может встретить в тумане либо Сивого Мерина, либо Сивую Кобылу, либо своего друга Медвежонка. Однажды Ёжику вышли навстречу все трое, но туман был густой, и Ёжик не видел, кто из них кто, а потому попросил представиться.

Тот, кто, с точки зрения Ёжика, был слева, сказал: «Рядом со мной Медвежонок».

Тот, кто стоял справа, заявил: «Это тебе сказала Сивая Кобыла».

Наконец, тот, кто был в центре, сообщил: «Слева от меня Сивый Мерин».

Определите, кто где стоял, если известно, что Сивый Мерин врёт всегда, Сивая Кобыла — иногда, а Медвежонок Ёжику не врёт никогда?


Решение

Если Медвежонок слева, то животное в центре — тоже Медвежонок, что невозможно. Если Медвежонок в центре, то справа — Мерин, а левому животному остаётся быть Кобылой, но тогда Мерин сказал правду, что также невозможно. И только если Медвежонок стоит справа, противоречий не возникает: тогда слева стоит Кобыла, а в центре Мерин, причём оба врут.

Ответ

С точки зрения Ёжика слева стоит Сивая Кобыла, в центре Сивый Мерин, справа Медвежонок.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Турнир им.Ломоносова
номер/год
Год 2020
задача
Номер 2

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .