ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 66635
Темы:    [ Вычисление площадей ]
[ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]
Сложность: 3
Классы: 6,7,8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Пит М. на квадратном холсте нарисовал композицию из прямоугольников. На рисунке даны площади нескольких прямоугольников, в том числе синего и красного квадратов. Чему равна сумма площадей двух серых прямоугольников?


Решение

Сторона синего квадрата равна $2$, поэтому стороны чёрного прямоугольника равны $2$ и $4$. Площадь бело-чёрно-синего прямоугольника равна $36$, а его вертикальная сторона $2+4=6$. Значит, это квадрат, и его горизонтальная сторона также равна $6$. Красный квадрат имеет сторону $7$, значит, сторона всего полотна составляет $6+7=13$. Наконец, площадь серых прямоугольников есть разность площади правой «половины» полотна и бело-чёрно-синего квадрата: $6 \cdot 13 - 36 =42$.

Ответ

$42$.

Замечания

Это задача по мотивам абстрактных картин нидерландского художника Пита Мондриана (ниже приведена «Композиция с красным, синим и желтым» 1930 года).

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Турнир им.Ломоносова
номер/год
Год 2020
задача
Номер 3

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .