Задача 66890
|
|
 |
Условие
В треугольнике $ABC$ провели высоты $AX$ и $BZ$, а также биссектрисы $AY$ и $BT$. Известно, что углы $XAY$ и $ZBT$ равны. Обязательно ли треугольник $ABC$ равнобедренный?
Решение
Например, нетрудно проверить, что в треугольнике с углами $\angle A = 40^\circ$, $\angle B = 80^\circ$, $\angle C = 60^\circ$ оба указанных угла равны $10^\circ$, а в треугольнике с углами $\angle A = 30^\circ$, $\angle B = 90^\circ$, $\angle C = 60^\circ$ оба указанных угла равны $15^\circ$.
Ответ
Не обязательно.
