Условие
Произведение пяти различных целых чисел равно 2022. Чему может
равняться их сумма? Если ответов несколько — укажите их все.
Решение
Разложим 2022 на простые множители: 2022 = 2 · 3 · 337, значит, из пяти
перемноженных чисел только три могут быть по модулю больше, чем 1. Остальные по
модулю обязаны быть равны 1; таких чисел ровно два (1 и −1), следовательно, 2022
получено как (−1) · 1 · (±2) · (±3) · (±337). Остаётся заметить, что знак «−» должен
стоять либо перед одним из чисел 2, 3, 337, либо перед всеми тремя — итого 4 варианта
и, соответственно, 4 возможных суммы: 338, 336, −332, −342.
Ответ
338, 336, −332, −342.
Источники и прецеденты использования
