|
|
 |
Условие
Сто сидений карусели расположены по кругу через равные
промежутки. Каждое покрашено в жёлтый, синий или красный цвет. Сиденья
одного и того же цвета расположены подряд и пронумерованы 1, 2, 3,
... по часовой стрелке. Синее сиденье № 7 противоположно красному
№ 3, а жёлтое № 7 — красному № 23. Найдите, сколько на карусели
жёлтых сидений, сколько синих и сколько красных.
Решение
Между 3-м и 23-м красными расположено 19 сидений, значит, между 7-м синим и 7-м жёлтым их столько же. Это первые шесть жёлтых сидений и, стало быть, 19-6=13 синих с номерами, большими 7. Отсюда находим, что синих сидений 7+13=20.
Проходя полкруга по часовой стрелке от 3-го красного к 7-му синему
сиденью, мы минуем (не считая этих двух) (100-2):2=49 сидений. Шесть
из них синие, а остальные 49-6=43 — красные. Поэтому всего красных
сидений 3+43=46. Количество жёлтых сидений 100-20-46=34.
Ответ
Жёлтых 34, синих 20, красных 46.
